Question

下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、線性回歸方程對應(yīng)的直線

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁）（x₂，y₂）…（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)
• C、在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型擬合的精度越高
• D、在回歸分析中，R²=0.98的模型比R²=0.80的模型擬合的效果好

Answer 1

考點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)回歸直線的性質(zhì)，可判斷A，B的真假，根據(jù)數(shù)據(jù)的殘差越小，其模型擬合的精度越高，可判斷C的真假，根據(jù)系數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，可判斷D的真假．

解答：解：回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（

.

x

，

.

y

），故A中命題正確；
線性回歸方程對應(yīng)的直線

y

=

b

x+

a

可能不經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁）（x₂，y₂）…（x_n，y_n）中的任一個(gè)點(diǎn)，故B中命題錯(cuò)誤；
在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，表示數(shù)據(jù)的殘差越小，其模型擬合的精度越高，即C中命題正確；
在回歸分析中，R²越大，表示擬合效果越好，故R²=0.98的模型比R²=0.80的模型擬合的效果好，即D中命題正確；
故選：B

點(diǎn)評：題考查回歸分析，本題解題的關(guān)鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．