若0＜y≤x＜，且tanx=3tany，則x-y的最大值為(    )

A.                                           B.

C.                                          D.不存在

C

解析：由0＜y≤x＜tany＞0且0≤x-y＜;tan(x-y)=≤,

∴x-y=≤.

易驗證當y=時，等號成立，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x），且當x∈（1，+∞）時，f(x)=|
2x-3
x-1
|，則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內的零點個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設函數(shù)T(x)=
2x，  0≤x＜
1
2
2(1-x)，  
1
2
≤x≤1

（1）求函數(shù)y=T（sin（
π
2
x））和y=sin（
π
2
T（x））的解析式；
（2）是否存在非負實數(shù)a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當x∈[0，
1
2n
]時，求y=Tn（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當x∈[
i-1
2n
，
i+1
2n
]（i∈N*，1≤i≤2n-1）時，都有Tn（x）=Tn（
i
2n-1
-x）恒成立．
②對于給定的正整數(shù)m，若方程Tm（x）=kx恰有2m個不同的實數(shù)根，確定k的取值范圍；若將這些根從小到大排列組成數(shù)列{xn}（1≤n≤2m），求數(shù)列{xn}所有2m項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，A∩B≠∅，
（1）b的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．
（2）若（x，y）∈A∩B，且t=（k2+1）x1x2-（2k2+1）（x1+x2）+4k2+1的最大值為9，則b的值是
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x），且當x∈（1，+∞）時，f(x)=|
2x-3
x-1
|，則下列結論中正確的是（　�。�
A．存在t∈R，使f（x）≥2在[t-
1
2
，t+
1
2
]恒成立
B．對任意t∈R，0≤f（x）≤2在[t-
1
2
，t+
1
2
]恒成立
C．對任意t∈R-，f（x）在[t-
1
2
，t+
1
2
]上始終存在反函數(shù)
D．對任意t∈R+，f（x）在[t-
1
2
，t+
1
2
]上始終存在反函數(shù)

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