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判斷下列函數的奇偶性：

　　(1)f(x)=sin4x-cos4x+ cos2x；　　  

　　(2)f(x)=

答案：
解析：

(1)因為x∈R，定義域關于原點對稱，且

　　f(-x)=sin4(-x)-cos4(-x)+ cos2(-x)

　　　　　=sin4x-cos4x+ cos2x=f(x)

　　所以，f(x)為偶函數．

　　(2)因為f()=1，f()無意義，故f(x)的定義域關于原點不對稱，所以f(x)為非奇非偶函數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數)
1(x為有理數)
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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