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已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2）+cosx，則f′（2）=（　�。�
A．sin2B．-sin2C．cos2D．-cos2
∵f（x）=2xf′（2）+cosx，
∴f'（x）=2f′（2）-sinx，
令x=2，
則f'（2）=2f′（2）-sin2，
即f′（2）=sin2，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=xm+ax的導數f′（x）=2x+3，則數列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n項和是（　�。�
A．
2n
n+1
B．
n
2(n+2)
C．
n-1
n+1
D．
2(n+1)
n+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=-cosx+lnx，則f′（1）的值為（　�。�
A．sin1-1B．1-sin1C．1+sin1D．-1-sin1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
2x+1
x2
的導函數為f′（x），則f′（i）=（i為虛數單位）（　　）
A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）的導函數是f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，則（　　）
A．
f(2ln2)
3
＜
f(2ln3)
2
B．
f(2ln2)
3
＞
f(2ln3)
2
C．
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D．無法比較

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數”，給出下列函數：①；②；③；④其中是“H函數”的個數為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在內為增函數,則實數的取值范圍是( )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數連續(xù)，則常數的值是(     )
A．２　　B．３　　C．４　　D．５

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=（2πx）2的導數是（　　）
A．f′（x）=4πxB．f′（x）=4π2xC．f′（x）=8π2xD．f′（x）=16πx

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