Question

【題目】靖國(guó)神社是日本軍國(guó)主義的象征.中國(guó)人民珍愛(ài)和平，所以要堅(jiān)決反對(duì)日本軍國(guó)主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國(guó)神社，此舉在世界各國(guó)激起輿論的批評(píng).某報(bào)的環(huán)球輿情調(diào)查中心對(duì)中國(guó)大陸七個(gè)代表性城市的1000個(gè)普通民眾展開(kāi)民意調(diào)查. 某城市調(diào)查體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

性別 中國(guó)政府是否 需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議 問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬	男	女
需要	50	250
不需要	100	150

(1) 試估計(jì)這七個(gè)代表性城市的普通民眾中，認(rèn)為 “中國(guó)政府需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬” 的民眾所占比例；

(2) 能否有以上的把握認(rèn)為這七個(gè)代表性城市的普通民眾的民意與性別有關(guān)？

(3) 從被調(diào)查認(rèn)為“中國(guó)政府需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬” 的民眾中，采用分層抽樣的方式抽取6人做進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，然后在這6人中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取2人進(jìn)行電視專訪，記被抽到的2人中女性的人數(shù)為，求的分布列.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）有以上的把握認(rèn)為這七個(gè)代表性城市普通民眾的民意與性別有關(guān)；（3）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）利用中國(guó)政府需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出所占比例；（2）利用數(shù)據(jù)求出，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（3）確定6人中男性有1人，女性有5人，隨機(jī)變量的所有可能取值為1，2，求出相應(yīng)的概率，即可求的分布列.

試題解析：(1) 由題意知道： ，則在這七個(gè)代表性城市的普通民眾中，認(rèn)為“中國(guó)政府需要在釣魚(yú)島和其他爭(zhēng)議問(wèn)題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬” 的民眾所占的比例大約為.

(2) 提出假設(shè)：這七個(gè)代表性城市普通民眾的民意與性別無(wú)關(guān)由數(shù)表知: 則有以上的把握認(rèn)為這七個(gè)代表性城市普通民眾的民意與性別有關(guān).

(3) 設(shè)抽取的6人中男性有人，女性有人，則得，所以 6人中男性有1人，女性有5人,則隨機(jī)變量的所有可能取值為1,2, 則隨機(jī)變量的分布列如下表：

	1	2