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在一次數學考試中, 第14題和第15題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只需在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為.

   （1）其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；

   （2）設這4名考生中選做第15題的學生數為個,求的分布列及數學期望.

（1）（2）數學分布列見解析，數學期望是2


解析:

（Ⅰ）設事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨立

∴ =………6分

（Ⅱ）隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.

∴   ………….8分

所以變量的分布列為

0

1

2

3

4

…….10分

 或   ……..12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在一次數學考試中，隨機抽取100名同學的成績作為一個樣本，其成績的分布情況如下：
成績 （10，50] （50，60] （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
人數分布 9 18 23 27 15 8
則該樣本中成績在（80，100]內的頻率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某班學生在一次數學考試中的成績90分以上的有6人，分成5組畫出頻率分布直方圖如圖，求：
（1）該班學生人數？
（2）根據頻率分布直方圖估計這次考試的平均成績？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次數學考試中，某班學生的分數服從X～N（110，202）且知滿分為150分，這個班的學生共56人，求這個班在這次數學考試中130分以上的人數大約是
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次數學考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）設該考生所得分數為ξ，求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一年段理科有8個班，在一次數學考試中成績情況分析如下：
班級 1 2 3 4 5 6 7 8
大于145分
人數		 6 6 7 3 5 3 3 7
不大于145分
人數		 39 39 38 42 40 42 42 38
（1）求145分以上成績y對班級序號x的回歸直線方程．（精確到0.0001）
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7班與8班的成績是否優(yōu)秀（大于145分）與班級有關系．

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