△ABC中，A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0），D（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最大值為
1
1
最小值為
-3
-3
．
分析：由平面區(qū)域的構(gòu)成狀況，區(qū)分一下直線AB的斜率與1的大小關(guān)系，確定在點(diǎn)A還是點(diǎn)B取最值．
解答：解；由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)找出可行域，
先作直線x-y=0，對(duì)該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)z取得最小值-3，
經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)z取得最大值1
則z=x-y的最大值為 1最小值為-3；
故答案為：1；-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（2，3），B（4，6），C（3，-1），點(diǎn)D滿足
CA
•
CD
=
CD
•
CB
．
（1）求點(diǎn)D的軌跡；
（2）求|
AD
|+|
BD
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），則 AB邊的中線對(duì)應(yīng)方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則滿足△ABC的周長為8的點(diǎn)C的軌跡方程為
不存在
不存在
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當(dāng)-3＜m＜5時(shí)，方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（-2，0）、B（2，0）、C（3，3），則 AB邊的中線對(duì)應(yīng)方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案