(12分)已知函數(shù)是偶函數(shù)。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若方程有解，求的取值范圍。

解析：(Ⅰ)∵是偶函數(shù)，

∴，即            ……(2分)

                                  ………………………………(4分)

∴對(duì)一切恒成立。

∴                                    ……………………………………(6分)

(Ⅱ)由                            ………………(7分)

                                           …………………(8分)

 

∵≥                                           ……………………(10分)

∴≥                                    …………………(11分)

∴≤

∴若使方程有解，則的取值范圍是≤          ………………(12分)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競(jìng)賽數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

．本小題滿分12分）已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，
當(dāng)時(shí)取得極值，
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明對(duì)任意，不等式恒成立. 、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省唐山一中高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：解答題

（本小題滿分12 分）
已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的、∈R，都滿足，若=1，；
（1）求、、的值；
（2）猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問(wèn)利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式

第二問(wèn)中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號(hào)，證明。

第三問(wèn)中，結(jié)合第二問(wèn)中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第一次診斷性測(cè)試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省杭州市高一第一學(xué)期階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（II）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；

（III）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

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