已知直線l：y=2x-4被拋物線C：y2=2px（p＞0）截得的弦長|AB|=3，
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)若拋物線C的焦點(diǎn)為F，求三角形ABF的面積。
解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵，
而，
即，
∴p=2，
故拋物線C的方程為：；
（2）由（1）知F（1，0），
∴點(diǎn)F到AB的距離，
∴。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=2x-2，圓C：x2+y2+2x+4y+1=0，請(qǐng)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，若相交，則求直線l被圓C所截的線段長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+1和圓C：x2+y2=4，
（1）試判斷直線和圓的位置關(guān)系．
（2）求過點(diǎn)P（-1，2）且與圓C相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+m和橢圓C：
x2
4
+y2=1．
（1）m為何值時(shí)，l和C相交、相切、相離；
（2）m為何值時(shí)，l被C所截線段長為
20
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
x2+lnx
（1）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值；
（2）已知直線l：y=2x+a與函數(shù)f（x）的圖象相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=2x-
3
與橢圓C：
x2
a2
+y2=1  (a＞1)交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x0，y0），求證：x0 ＜
3
2

（2）橢圓C的右頂點(diǎn)為A，且A在以PQ為直徑的圓上，求△OPQ的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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