經(jīng)過曲線C：(為參數(shù))的中心作直線l:（t為參數(shù)）的垂線，求中心到垂足的距離.

中心到垂足的距離為


解析:

由曲線C的參數(shù)方程

消去參數(shù)，

得(x-3)2+y2=9.

曲線C表示以（3，0）為圓心，3為半徑的圓.

由直線l的參數(shù)方程,

消去參數(shù)t,得y=x.

表示經(jīng)過原點，傾斜角為30°的直線.

如圖,在直角三角形OCD中，OC=3，∠COD=30°，

所以CD=.所以中心到垂足的距離為.

練習(xí)冊系列答案
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已知曲線C：（為參數(shù)）.

(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程；

(2)若把C上各點的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．

 

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C：（θ為參數(shù)）和定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點．
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點F1，且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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已知圓錐曲線C：（θ為參數(shù)）和定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點．
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點F1，且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1；    
（II）若矩陣，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：（θ為參數(shù)）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線C：（θ為參數(shù)）和定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點．
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點F1，且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

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