從1，2，3，…，7這七個(gè)自然數(shù)按下列要求可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?

（1）從中抽出相鄰的三個(gè)數(shù)字；

（2）從中抽出不相鄰的三個(gè)數(shù)字．

 

答案：
解析：

分析（1）某三個(gè)相鄰的數(shù)看成一個(gè)整體，插入其他4個(gè)數(shù)（包括兩端）之間有5種方法，抽出與插入相鄰問(wèn)題是一一對(duì)應(yīng)的；（2）中的“抽出不相鄰”與插入不相鄰的方法個(gè)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．

解  （1）1～7這七個(gè)自然數(shù)取出相鄰的三個(gè)數(shù)字共有五種方法，再將取出的三個(gè)數(shù)排列，相鄰的三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù)共有5×3!＝30個(gè)．

　　（2）把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三名女學(xué)生不相鄰地插入站成一列橫隊(duì)四名男學(xué)生之間（包括首尾兩側(cè)）有多少種方法?共有五個(gè)位置可以插入三個(gè)女生；因此，抽出不相鄰的三個(gè)數(shù)字共有12種方法，組成的三位數(shù)有×3!＝60（個(gè)）．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

從1，2，3，5，7這五個(gè)數(shù)中，任意取兩個(gè)分別作為某對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，這樣得到的不同對(duì)數(shù)的個(gè)數(shù)共有　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以組成的不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為 (    )

A.17                   B.19                C.21                D.23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，7中任選4個(gè)不同的數(shù)字填入等式 中的空格，能使等式成立的概率為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以獲得不同的對(duì)數(shù)值（    ）個(gè)       （    ）

    A．23             B．21             C．19             D．17

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)字中任取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值？

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