三角形的頂點，重心

（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.

 

【答案】

（1）15；（2）。

【解析】本試題主要是考查了三角形的面積以及三角形的外接圓的方程的求解。

（1）由重心坐標公式可得點，所以，那么三角形的面積為

（2）設(shè)三角形外接圓為，代入三點的坐標得到結(jié)論。

解：（1）由重心坐標公式可得點，所以，那么三角形的面積為

（2）設(shè)三角形外接圓為，代入三點的坐標得

   解得，所以三角形的外接圓方程為

。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
（1）分別用不等式組表示w1和w2：
（2）若區(qū)域W中的動點P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點P的軌跡C的方程；
（3）設(shè)不過原點的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
【三角形重心坐標公式：△ABC的頂點坐標為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）】

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)頂點C的軌跡為D，已知直線L過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理過程屬于演繹推理的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標是（　�。�
A、（-4，0）B、（0，-4）C、（4，0）D、（4，0）或（-4，0）

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