已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
3
y
=1，，則
x
2
+
y
3
的最小值為（　�。�
分析：利用“1=
2
x
+
3
y
”代入，將
x
2
+
y
3
乘以
2
x
+
3
y
，即可得到積為定值的和的形式，再用基本不等式即可求出該式的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且
2
x
+
3
y
=1，
∴
x
2
+
y
3
=（
2
x
+
3
y
）（
x
2
+
y
3
）=2+
2y
3x
+
3x
2y
，
∵
2y
3x
+
3x
2y
≥2
2y
3x
•
3x
2y
=2
∴當且僅當
2y
3x
=
3x
2y
=1時，
x
2
+
y
3
的最小值為4
故選C
點評：本題結合滿足已知等式正數(shù)x、y的式子，求該式的最小值，著重考查了用基本不等式求最值的知識點，屬于基礎題．
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[　　]

A．0

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C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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