已知函數(shù)

(1)　求證:函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)；

(2)　求函數(shù)在上的值域.

解：(1)任設,且

當時,, ,則;

故函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),

當時,, ,則;-

故函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).

(2)因為,且根據(jù)(1)知, 在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),則時,

綜上, 函數(shù)在上的值域為.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市二模） （12分）已知函數(shù)．

　　（1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

 

　�。�2）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年鄞州中學模擬理）（14分） 已知函數(shù)。
　　（Ⅰ）求的最小值；
　�。á颍┤魧λ衳≥1都有，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

　�。�1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）若x∈[0，]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)=lnx,　g(x)=x2+a(a為常數(shù))，直線l與函數(shù)、g(x)的圖象都相切，且l與函數(shù)圖象的切點的橫坐標為1，求直線l的方程及a的值.

      

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