（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，是的前項(xiàng)的和。

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列

（2）求的最大值以及相應(yīng)的的值。

 

（1）詳見(jiàn)解析；（2） 當(dāng)時(shí)，的最大值是8.

【解析】

試題分析：（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，可利用等差數(shù)列的定義證明結(jié)論成立；

（2）先利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出的表達(dá)式，再用配方法求其最值.

試題解析：【解析】
（1）∵，∴是等差數(shù)列 6分

②；由（1）知，

∴，

∴當(dāng)時(shí)，的最大值是8. 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列.

 

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設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

已知在中，是上一點(diǎn)，的外接圓交于，．

（1）求證：；

（2）若平分，且，求的長(zhǎng).

 

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已知函數(shù)，若，使

成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有（ ）

A．個(gè) B .個(gè) C .個(gè) D . 個(gè)

 

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閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為﹣4，則輸出y的值為（ ）

A.0.5 B.1 C.2 D.4

 

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定義：表示兩個(gè)數(shù)中的最大值，表示兩個(gè)數(shù)中的最小值。給出下列4個(gè)命題：

①且；

②且；

③設(shè)函數(shù)和的公共定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106054955739232/SYS201502010605537762554358_ST/SYS201502010605537762554358_ST.013.png">，若，恒成立，則；

④若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為。

其中真命題是 。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

 

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直線上與點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

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