【題目】某地舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套旅游項(xiàng)目，統(tǒng)計(jì)了4月份100名游客購買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若將消費(fèi)金額不低于80元的游客稱為“水果達(dá)人”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達(dá)人”中抽取5人，求這5人中消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)；

（2）從（1）中的5人中抽取2人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加配套旅游項(xiàng)目，請(qǐng)列出所有的可能結(jié)果，并求這2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率；

（3）為吸引顧客，該地特推出兩種促銷方案，

方案一：每滿80元可立減8元；

方案二：金額超過50元但又不超過80元的部分打9折，金額超過80元但又不超過100元的部分打8折，金額超過100元的部分打7折．

若水果的價(jià)格為11元／千克，某游客要購買10千克，應(yīng)該選擇哪種方案.

【答案】（1）2人；（2）；（3）選擇方案二更優(yōu)惠

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知水果達(dá)人共25人，抽取5人，抽樣比為，根據(jù)頻率分布直方圖消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)為10人，即可計(jì)算抽取人數(shù)（2）抽取的5人中消費(fèi)金額低于100元的有3人，記為，消費(fèi)金額不低于100元的有2人，記為，根據(jù)古典概型求解即可（3）分別計(jì)算兩個(gè)方案，比較大小即可求解.

（1）樣本中“水果達(dá)人”的頻率為，所以樣本中“水果達(dá)人”人數(shù)為．

由圖可知，消費(fèi)金額在與的人數(shù)比為3:2，所以消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)為，所以，抽取的這5人中消費(fèi)金額不低于100元的人數(shù)為2人.

（2）抽取的5人中消費(fèi)金額低于100元的有3人，記為，消費(fèi)金額不低于100元的有2人，記為，所有可能結(jié)果有，，，共10個(gè)樣本點(diǎn)，其中滿足題意的有7個(gè)樣本點(diǎn)，所以所求概率為．

（3）方案一：需支付元．

方案二：需支付元．

所以選擇方案二更優(yōu)惠.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在正方體中，作棱錐，其中點(diǎn)在側(cè)棱所在直線上，，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面;

（2）求以為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積.

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【題目】設(shè)命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>；命題，不等式恒成立，如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

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【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績?cè)?/span>75.5～85的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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【題目】在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，且拋物線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則的最大值為（ ）

A. B. C. D. 2

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【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；

（2）求的長；

（3）以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為；求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離．

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