一個幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于（　　）
A．
2
2
π		B．
3
2
π		C．πD．2π

由三視圖可知：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐，其中底面是一個兩直角邊都為1的直角三角形，
PC⊥底面ABC，且PC=1．
將此三棱錐恢復為棱長為1的正方體，可知該正方體的外接球的直徑即為正方體的對角線
3
，
∴V外接球=
4π×(
3
2
)3
3
=
3
2
π．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖1-2-22是從某一種型號的滾筒洗衣機抽象出來的幾何體(單位:cm),試畫出它的三視圖.

圖1-2-22

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖（又稱正視圖）是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖（又稱左視圖）的面積為（　�。�
A．16B．2
3
C．4
3
D．8
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2
3
B．
3
2
3
C．
3
D．
3
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）點D到平面ABC的距離；
（3）求二面角B-AC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖．
（1）請畫出該安全標識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點，如圖是用過M、N、A和D、N、C1的平面截去兩個角后所得幾何體，該幾何體的主視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體中的一條線段長為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條線段的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（　�。�
A．2
2
B．2
3
C．4D．2
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正棱柱則
異面直線所成角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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