已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三考前綜合練習(xí)五文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為預(yù)防某種病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
分組 | A組 | B組 | C組 |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗無效 | 77 | 90 |
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個,抽到組疫苗有效的概率是0.33.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,問應(yīng)在組抽取樣本多少個?
(2)已知,求通過測試的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三考前綜合練習(xí)五理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,復(fù)平面上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都相等,若復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)為,則復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南省高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是,,,,畫該四面體三視圖中的正視圖時,以平面為投影面,則得到正視圖可為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南省高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
是虛數(shù)單位,若(,),則的值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三臨考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列中,.設(shè),若對任意的正整數(shù),當(dāng)時,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三臨考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線的焦點(diǎn)為,以為圓心,為半徑的圓與雙曲線左支交于兩點(diǎn),且是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三下學(xué)期周考六理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知是雙曲線:的左、右焦點(diǎn),,點(diǎn)在雙曲線的右支上,線段與雙曲線左支相交于點(diǎn),的內(nèi)切圓與相切于點(diǎn),若 ,,則雙曲線的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽師大附中高三最后一卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,四邊形內(nèi)接于,是的直徑于點(diǎn)平分.
(1)證明: 是的切線;
(2)如果,求.
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