【題目】已知命題p：x∈[0，1]，a≥ex ， 命題q：“x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】e≤a≤4
【解析】解：對于命題p：x∈[0，1]，a≥ex，∴a≥（ex）max，x∈[0，1]，∵ex在x∈[0，1]上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=1時，ex取得最大值e，

∴a≥e．

對于命題q：x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．

若命題“p∧q”是真命題，則p與q都是真命題，

∴e≤a≤4．

故答案為：e≤a≤4．

對于命題p：利用ex在x∈[0，1]上單調(diào)遞增即可得出a的取值范圍，對于命題q利用判別式△≥0即可得出a的取值范圍，再利用命題“p∧q”是真命題，則p與q都是真命題，求其交集即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a2017=b（a＞0，且a≠1），則（ ）
A.logab=2017
B.logba=2017
C.log2017a=b
D.log2017b=a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)（1，2）且與直線2x﹣y+1=0垂直的直線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知i為虛數(shù)單位，則i（1﹣i）等于（ ）
A.1﹣i
B.﹣1+i
C.﹣1﹣i
D.1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且當(dāng)x∈[﹣1，1]時，f（x）=2x+a ， 若點(diǎn)P（2017，8）是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了判定兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系，應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)法算得K2的觀測值為6，附臨界值表如下：

P（K2≥k0）

0.05

0.01

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

則下列說法正確的是（ ）
A.有95%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
B.有99%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
C.有99.5%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”
D.有99.9%的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＝log25，b＝log38，c＝0.20.3，則a，b，c的大小關(guān)系（ ）

A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.a＜b＜cD.b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請寫出“好貨不便宜”的等價命題： ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案