Question

在空間任取四點，它們可以確定的平面?zhèn)�數(shù)只能是

1. A.
   1個
2. B.
   2個或3個
3. C.
   4個
4. D.
   一個或4個或無數(shù)個

Answer 1

D
分析：空間四點確定的直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類：空間四點確定的兩條直線平行或有且只有三點共線；四點確定的兩條直線異面；空間四點在一條直線，故可得結(jié)論．
解答：根據(jù)題意知，空間四點確定的直線的位置關(guān)系有三種：
①當(dāng)空間四點確定的兩條直線平行或有且只有三點共線時，則四個點確定1個平面；
②當(dāng)四點確定的兩條直線異面時，四點不共面，如三棱錐的頂點和底面上的頂點，則四個點確定4個平面．
②當(dāng)空間四點在一條直線上時，可確定無數(shù)個平面．
故空間任取四點，它們可以確定的平面?zhèn)�數(shù)為：1或4個或無數(shù)個．
故選D．
點評：本題的考點是平面的基本性質(zhì)及推論，主要利用平面的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查空間想象能力．