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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長為1的線段PQ在棱AA1上移動，長為3的線段MN在棱CC1上移動，點R在棱BB1上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是
6
6
．
分析：先根據題型的面積公式求出底面PQMN的面積，再求R到底面PQMN的距離，然后根據棱錐的體積公式求出四棱錐R-PQMN的體積即可．
解答：解：由題意可知底面PQMN的面積是
1+3
2
×3
2
=6
2

R到PQMN的距離即為點B到面AC1的距離為
3
2
2

四棱錐R-PQMN的體積是：
1
3
×6
2
×
3
2
2
=6
故答案為：6
點評：本題主要考查棱錐的體積，考查計算能力，抓住動中有靜的思想，本題雖PQ與MN都在動但面PQMN的面積不變，是解題的關鍵，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，則異面直線A′B與AD′所成的角的余弦值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直徑為
6
，底面邊長AB=1，則側棱BB′與平面AB′C所成角的正切值為
 
．

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