直線
x=-3+
3
2
s
y=
1
2
s
(s為參數(shù))和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長．
分析：直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得s2-6
3
s+10=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得s1+s2=6
3
，s1s2=10，由AB=|s1-s2|=
(s1+s2)2-4s1s2
  求得結(jié)果．
解答：解：曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t為參數(shù))可以化為x2-y2=4． 將直線的參數(shù)方程代入上式，得s2-6
3
s+10=0．
設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為s1，s2，∴s1+s2=6
3
，s1s2=10．
AB=|s1-s2|=
(s1+s2)2-4s1s2
=2
17
．
點(diǎn)評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，直線的參數(shù)方程中，參數(shù)的幾何意義，利用AB=|s1-s2|=
(s1+s2)2-4s1s2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
π
3
)，(x∈R)有下列命題：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②f（x）的表達(dá)式可改寫為f(x)=4cos(2x-
π
6
)；
③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對稱；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
⑤f（x）在區(qū)間(-
π
3
，
π
12
)上是增函數(shù)；其中正確的是
 
．（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=4的兩條漸近線與直線x=3圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是（　�。�
A、
x-y≥0
x+y≥0
0≤x≤3
B、
x-y≥0
x+y≤0
0≤x≤3
C、
x-y≤0
x+y≤0
0≤x≤3
D、
x-y≤0
x+y≥0
0≤x≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦曲線y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B與A（-1，1）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱，P為動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于-
12
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AP、BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)P，使AN∥BM，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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