不等式|x+2|-|x|≤1的解集為    ．
【答案】分析：由題意，可先將不等式左邊變形為分段函數(shù)的形式，然后再分三段解不等式，將每一段的不等式的解集并起來即可得到所求不等式的解集
解答：解：∵|x+2|-|x|=
∴x≥0時，不等式|x+2|-|x|≤1無解；
當(dāng)-2＜x＜0時，由2x+2≤1解得x≤，即有-2＜x≤；
當(dāng)x≤-2，不等式|x+2|-|x|≤1恒成立，
綜上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集為
故答案為
點評：本題考查絕對值不等式的解法，其常用解題策略即將其變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求解不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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