已知，設(shè)f(x)＝．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)三角形ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足，求邊c．

答案：
解析：

　　(1)＝

　�。�＝＝

　�。�＝　3分

　　由遞增得：即

　　∴的遞增區(qū)間是　6分

　　(2)由及得，　8分

　　設(shè)，則　10分

　　所以　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西新余市第一中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知，設(shè)f(x)＝．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)三角形ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足A＝，f(B)＝1，a＋b＝10，求邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈{－2，－1，－，，1,2,3}，已知冪函數(shù)f(x)＝xα是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，則滿足條件的α值的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。根據(jù)函數(shù)f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，可知導(dǎo)函數(shù)在給定區(qū)間恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，從而得到a≥e

f ′(x)＝＝，因?yàn)椤(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)，故　f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．設(shè)φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

 

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