△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則最大角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設a，b，c 分別為 2k，3k，4k，故邊c 為最大邊，故角C 為最大角，由余弦定理求得cosC 的值，即為所求．
解答：解：∵△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，設a，b，c 分別為 2k，3k，4k，
故邊c 為最大邊，故角C 為最大角．
由余弦定理可得 16k2=4k2+9k2-12k2cosC，解得 cosC=，
故選 D．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，以及三角形中大邊對大角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則
sinA-2sinB
sin2C
=（　�。�
A、1
B、2
C、-2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則最大角的余弦值等于（　�。�

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在△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則=（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．

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△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則最大角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國高考數(shù)學領航試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則=（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．

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