已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)橢圓的方程為   1分

由橢圓定義，   3分

∴  .    5分

故所求的橢圓方程為.     6分

（2）設(shè)     7分

∴   9分

∵點(diǎn)在橢圓上，∴    10

∴

∵      12分

∴有最小值；，有最大值

∴，∴的范圍是     14分

考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，以及向量的數(shù)量積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，M是橢圓上一點(diǎn)，若
MF1
•
MF2
=0，|
MF1
|•|
MF2
|=8，則該橢圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（），（1，0），橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，則橢圓方程為（   ）

A．                           B．

C．                          D．

 

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已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，橢圓上一點(diǎn)滿足

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓恒有兩上不同的交點(diǎn)A、B，且（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的范圍。

 

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（（本小題10分） 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓G上，且，且，斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3,2）.

    （1）求橢圓G的方程；

    （2）求的面積.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，

若，，則該橢圓的方程是(  )

 A、  B、  C、  D、

 

 

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