設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，若不等式x+數(shù)學(xué)公式≤a（x+2y）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：分離參數(shù)可得：a≥=，令，則a≥令1+t=m（m＞1），=，求出最大值，即可求得a的最小值．
解答：分離參數(shù)可得：a≥=
令，則a≥
令1+t=m（m＞1），=
∵m＞1，∴（當(dāng)且僅當(dāng)m=時(shí)，取等號(hào)）
∴
∴
∴
∴a≥
∴a的最小值為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問題，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，不等式x2+ax-3a＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，若不等式x+
xy
≤a（x+2y）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，不等式x2+ax-3a＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．
C．a(chǎn)＞0或a＜-12
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，若不等式x+≤a（x+2y）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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