若函數(shù)y=m•cosx+sin(x-
π
3
)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
3
2
3
2
．
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，由f（0）=0，建立方程解得m即可．
解答：解：∵函數(shù)y=m•cosx+sin(x-
π
3
)的定義域?yàn)镽，且為奇函數(shù)，
∴根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（0）=0，
即f（0）=m+sin（-
π
3
）=m-
3
2
=0，
解得m=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
②若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③在△ABC中，“A＞
π
6
”是“sinA＞
1
2
”的充要條件；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2．則f（1）+f′（1）=3
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinx[1-cos(
π
2
+x)]+2cos2x-1
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2
3
π]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（2）設(shè)集合A={x|
π
6
≤x≤
2
3
π}，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（cos
x
2
，sin
x
2
） （x∈R），向量
b
=（cos?，sin?）（|?|＜
π
2
），f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱．
（Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=1+sin
x
2
的圖象按向量
c
=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求向量
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π，且圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱，則f（x）的解析式可以是（　　）
A、y=sin（
x
2
+
5π
6
）
B、y=sin（
x
2
-
5π
6
）
C、y=2sin2x-1
D、y=cos（2x-＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞π6
π
6
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案