在中,
分別是角A、B、C的對邊,
,且
.(1)求角A的大小;(2)求
的值域.
(Ⅰ) A= (Ⅱ)
:(1),且
,[來源:Z*xx*k.Com]
∵(2b-c)cosA= acosC,∴(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC.………3分
即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)∵A+B+C=π, A+C=π-B,
∴sin(A+C)=sinB,∴2sinBcosA=sinB,…5分∵0<B<π,∴sinB≠0.∴cosA=
.∵0<A<π,∴A=
.
(2)=1-cos2B+
=1-=1+sin(2B-
),…10分
由(1)知A=,B+C=
,所以0<B<
,-
<2B-
<
,-
<sin(2B-
)≤1,
函數的值域是
.…15分
科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省邯鄲市高三9月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知
(Ⅰ)求函數的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,
分別是角A,B,C的對邊,
且
,求
的面積
的最大值.
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