函數(shù)y=-2sin（4x+
2π3
）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的一點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
分析：因?yàn)楹瘮?shù)與x軸相交可知4x+
2π
3
=kπ解出x的值，因?yàn)橐箅x原點(diǎn)最近的一點(diǎn)的坐標(biāo)，考慮到當(dāng)k=1時(shí)，交點(diǎn)離原點(diǎn)最近，所以求出坐標(biāo)即可．
解答：解：∵函數(shù)y=-2sin（4x+
2π
3
）的圖象與x軸的相交
∴4x+
2π
3
=kπ，∴x=-
π
6
+
kπ
4
 
 
 
k∈Z
當(dāng)k=1時(shí)，交點(diǎn)離原點(diǎn)最近，坐標(biāo)為（-
π
12
，0）．
故答案為：（-
π
12
，0）
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用極值三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　�。�

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