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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知某幾何體的直觀圖(圖1)與它的三視圖(圖2),其中俯視圖為正三角形,主視圖及左視圖是矩形.
(1)求出該幾何體的體積;
(2)是棱上的一點(diǎn),若使直線,試確定點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)成立的條件下,求證:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1,和,且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面,則的取值范圍是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分別是DD1,AB,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成角為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).
(Ⅰ)求三棱錐E-PAD的體積;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)證明:無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在橢圓中, 為其左、右焦點(diǎn),以為直徑的圓與橢圓交于四個(gè)點(diǎn),若,恰好為一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),則橢圓的離心率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x2-y=0,x∈R},y∈R,則集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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