一只螞蟻在三邊邊長分別為5，6，7的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：求出螞蟻在每個邊上爬行時滿足條件的線段的長度，用這些線段的長度之和除以三角形的周長，即為所求．
解答：設(shè)△為ABC，AB=5，AC=6，BC=7． 當(dāng)螞蟻在AB邊上時，線段AB上滿足條件的線段長度為5-2=3，
當(dāng)螞蟻在AC邊上時，線段AC上滿足條件線段的長度為6-2=4，
當(dāng)螞蟻在BC邊上時，線段BC上滿足條件的線段長度為 7-2=5，
故所求事件的概率為 P==，
故選D．
點評：本題考查等可能事件的概率，求出螞蟻在每個邊上爬行時滿足條件的線段的長度，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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一只螞蟻在三邊邊長分別為3，4，5的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為
 
．

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（2010•沅江市模擬）一只螞蟻在三邊邊長分別為5，6，7的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（　�。�

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一只螞蟻在三邊邊長分別為3，4，5的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為______．

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一只螞蟻在三邊邊長分別為3，4，5的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為    ．

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一只螞蟻在三邊邊長分別為3，4，5的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為    ．

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