已知A={x|2≤x≤4}，B={x|x2+ax+a≤0}，若A∩B=A，求a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由A∩B=A得A⊆B，再由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)列出不等式組，求出a的范圍．
解答： 解：由A∩B=A得，A⊆B，即{x|2≤x≤4}⊆{x|x2+ax+a≤0}，
所以
4+2a+a≤0
16+4a+a≤0
2≤-
a
2
≤4
，解得-8≤a≤-4，
則a的取值范圍[-8，-4]．
點評：本題考查集合間的包含關(guān)系，以及二次函數(shù)根的分布問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=
2
，B=30°，則B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
anan+1
，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用五場三勝制，即若有一隊先勝三場，則此隊為總冠軍，比賽就此結(jié)束，因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為二分之一，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比一場增加10萬元．
（Ⅰ）求總決賽中獲得門票總收入恰好為220萬元的概率；
（Ⅱ）設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為x，求x的分布列和數(shù)學期望E（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+n（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的前三項a1，a2，a3；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線經(jīng)過（1，2）和（-1，2）兩點，則該直線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果某日在亞丁灣擔任護航任務的我海軍“馬鞍山”艦向西以4
3
海里/小時的速度朝燈塔Q方向，當行駛至距離燈塔3
3
三海里的A處，通過衛(wèi)星導航系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)有一可疑小艇位于燈塔的北偏東60°的方向，距燈塔1海里B處，正以4海里/小時的速度朝北偏東60°方向行駛．
（1）t小時后，小艇與“馬鞍山”艦相距多少海里？
（2）什么時候兩船距離最近？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”；
②“b=
ac
”是“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
⑨“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
④“復數(shù)Z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)的充要條件是a=0”是真命題．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案