【題目】已知、是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上異于、的一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn)，設(shè)直線、、、的斜率分別為、、、.

（1）若雙曲線的漸近線方程是，且過(guò)點(diǎn)，求的方程；

（2）在（1）的條件下，如果，求的面積；

（3）試問(wèn)：是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）的面積為；（3）定值為.

【解析】

（1）設(shè)雙曲線的方程為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線的方程，求出的值，可求出雙曲線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的方程為，則，由點(diǎn)在雙曲線上得出，可得出，利用斜率公式以及條件可求出射線的方程，由此可得出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由此計(jì)算出的面積；

（3）由題意得出，設(shè)點(diǎn)、，則，利用斜率公式得出，，由此可得出的值.

（1）由于雙曲線的漸近線方程為，可設(shè)雙曲線的方程為，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線的方程得，

因此，雙曲線的方程為；

（2）設(shè)射線所在直線的方程為，設(shè)點(diǎn)，則，

因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以，可得.

，.

所以，射線所在直線的方程為.

聯(lián)立直線的方程與橢圓的方程，解得，

所以，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，因此，的面積為；

（3）設(shè)點(diǎn)、，

由于點(diǎn)在雙曲線上，則，得，

，，，

同理可得，因此，.

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（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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數(shù)列、中，、（），判斷、是否具有“性質(zhì)m”；

若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，求證：數(shù)列具有“性質(zhì)m”；

數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)于任意，數(shù)列具有“性質(zhì)m”，且對(duì)滿足條件的M的最小值，求整數(shù)t的值．

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【題目】已知函數(shù)，.

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（2）若異面直線與所成的角為，求的值.

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A. B.

C. D.

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①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù).

(1)判斷函數(shù)f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否屬于集合A，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(2)把(1)中你認(rèn)為是集合A中的一個(gè)函數(shù)記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對(duì)任意的x≥0總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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