在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（I）求角B的大��；（II）若b=
7
，a+c=4，求△ABC的面積．
（I）在△ABC中，由正弦定理得：
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC代入（2a-c）cosB=bcosC整理得：
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
即：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，在三角形中，sinA＞0，2cosB=1，
∵∠B是三角形的內(nèi)角，∴B=60°．
（II）在△ABC中，由余弦定理得：
b2=a2+c2-2ac•cosB=（a+c）2-2ac-2ac•cosB
將b=
7
，a+c=4代入整理得ac=3
故S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
sin60°=
3
3
4
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案