Question

（本小題滿分14分）

我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．

（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元，試求和。

（2）問：小張選擇哪家比較合算？說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1），；

（2）當(dāng)時(shí)，選甲家；當(dāng)時(shí)，，選甲家、選乙家都可以；當(dāng)時(shí)，選乙家。

【解析】

試題分析：（1）                     --------------3分

               --------------6分

（2）由得，或，

即或（舍）                           ----------------8分

當(dāng)時(shí)，，

∴，即選甲家；           ---------9分

當(dāng)時(shí)，，即選甲家、選乙家都可以； -------------10分

當(dāng)時(shí)，，

∴，即選乙家；           -------11分

當(dāng)時(shí)，

∴，即選乙家；                         --------------12分

綜上所述：當(dāng)時(shí)，選甲家；當(dāng)時(shí)，，選甲家、選乙家都可以；當(dāng)時(shí)，選乙家。               --------------14分

考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，一次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

點(diǎn)評：容易題，通過確定兩種方案的解析式，結(jié)合簡單不等式，討論得到最佳方案。屬于常見的實(shí)際應(yīng)用問題。