已知△ABC得三邊長(zhǎng)成公比為
2
的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_(kāi)_____．
根據(jù)題意設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，
2
a，2a，
∵2a＞
2
a＞a，∴2a所對(duì)的角為最大角，設(shè)為θ，
則根據(jù)余弦定理得：cosθ=
a2+(
2
a)2-(2a)2
2
2
a2
=-
2
4
．
故答案為：-
2
4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，則C=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：楊浦區(qū)二模 題型：填空題

在△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的三邊，已知b2=a2-c2+bc，則cosA的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：攀枝花二模 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a2+c2-b2=
1
2
ac．
（Ⅰ）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，試問(wèn)A、B、C是否成等差數(shù)列，若不成等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．若成等差數(shù)列，請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若△ABC面積S=
1
4
（a2+b2-c2）則∠C=（　�。�
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a2+b2-c2=ab，則C為（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省同步題 題型：單選題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且b2=a2-ac+c2，C-A=90°，則cosAcosC=
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期末題 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案