Question

如圖，一個(gè)圖形分為A、B、C三個(gè)區(qū)域，現(xiàn)有4種不同顏色可供選擇，要求不同區(qū)域的顏色各不相同，則不同涂色方法有

1. A.
   24種
2. B.
   64種
3. C.
   12種
4. D.
   3種

Answer 1

A
分析：A區(qū)域A₄¹，B區(qū)域A₃¹，C區(qū)域有A₂¹種排法，利用分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算即可．
解答：先排A區(qū)域，從4種顏色中任選一種有A₄¹中方法，再排B區(qū)域，從剩余的三種顏色中任選一種有A₃¹中方法，最后排C區(qū)域，有A₂¹中方法，
由分布乘法計(jì)數(shù)原理可得：不同涂色方法為4×3×2=24種；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合中的簡單計(jì)數(shù)問題，重點(diǎn)是理解題意，分步解決，屬于容易題．