Question

已知2^x=7^2y=A，且

1

x

+

1

y

=2，則A的值是（　�。�

• A．7
• B．7

  2

• C．±7

  2

• D．98

Answer 1

分析：由2^x=7^2y=A，且

1

x

+

1

y

=2，知log₂A=x，log₄₉A=y，故

1

x

+

1

y

= logA2+logA49=log_A98=2，由此能求出A．

解答：解：∵2^x=7^2y=A，且

1

x

+

1

y

=2，
∴l(xiāng)og₂A=x，log₄₉A=y，
∴

1

x

+

1

y

= logA2+logA49
=log_A98=2，
∴A²=98，
解得A=7

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)和指數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．