在△ABC中,已知b=3,,∠B=30°,求∠A,∠C和邊a.

答案:略
解析:

題目中已知兩邊和一邊的對(duì)角,要求另一邊和其他的角,可由正弦定理首先求出角C,然后再求其他的邊和角.

解:由正弦定理,得

又由bc,B=30°知角C有兩解.

當(dāng)時(shí),,△ABC為直角三角形,由勾股定理得

當(dāng)時(shí),,△ABC為等腰三角形,∴

本題直接運(yùn)用正弦定理,求出.注意∠C有兩解,不能漏掉其中一解,然后按∠C有不同情況分類討論求解.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知b=50
3
,c=150,B=30°,則邊長a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在△ABC中,已知B=45°,D是BC上一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知b=6,c=5
3
,A=30°
,則a=
21
21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知B=60°,C=45°,c=3
2
,則b=
3
3
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知B=
π
3
,AC=4
3
,D為BC邊上一點(diǎn).
(I)若AD=2,S△DAC=2
3
,求DC的長;
(Ⅱ)若AB=AD,試求△ADC的周長的最大值.

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