已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項．
展開式的通項為Tk+1=
Ckn
•(
x
)n-k•(
2
x2
)k=
Ckn
•2k•x
n-5k
2

第5項的系數(shù)為
C4n
•24，第3項的系數(shù)為
C2n
•22
由已知，得出
C4n
•24：
C2n
•22=56：3，解得n=10
所以通項公式Tk+1=
Ck10
(
x
)10-k(
2
x2
)k=
Ck10
2kx5-
5
2
k，
當(dāng)k=2時，取到常數(shù)項 即T3=180．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，求展開式中
（1）含x
3
2
的項；
（2）二項式系數(shù)最大的項；
（3）系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比是10：1
求：（1）展開式中含x
3
2
的項
（2）展開式中二項式系數(shù)最大的項
（3）展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)比是10：1．
（1）求：含
1
x
的項的系數(shù)；   （2）求：展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）展開式中二項式系數(shù)和為256．
（1）此展開式中有沒有常數(shù)項？有理項的個數(shù)是幾個？并說明理由．
（2）求展開式中系數(shù)最小的項．

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