設(shè)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,則通項(xiàng)an=　　　.
+1
∵a1=2,an+1=an+n+1,
∴an=an-1+(n-1)+1,an-1=an-2+(n-2)+1,
an-2=an-3+(n-3)+1,…,a3=a2+2+1,
a2=a1+1+1,a1=2=1+1,
將以上各式相加得:
an=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1
=+n+1
=+n+1
=+1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對(duì)任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
考察下列結(jié)論:
①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù);
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列.
其中正確的結(jié)論共有(　　)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋2a2＝3，且對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)列{Pn(n，an)}恒滿足PnPn＋1＝(1,2)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房,同時(shí)也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.
(1)分別寫出第1年末和第2年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式.
(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計(jì)算時(shí)取1.15=1.6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)
A．4B．5C．24D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,寫出它的前n項(xiàng)和Sn.
(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿足cn＝ban，則c2 013＝(　　)
A．92 012B．272 012
C．92 013D．272 013

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同步練習(xí)冊(cè)答案