某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)的年利潤(rùn)分別為P和Q(萬(wàn)元)，這兩項(xiàng)利潤(rùn)與投入的資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系是P=x3,Q=，該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金60萬(wàn)元，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

解：設(shè)投入養(yǎng)殖業(yè)為x萬(wàn)元,則投入養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)為60-x萬(wàn)元.

由題意可得,P+Q=(0≤x≤60).

令t=，則x=60-t2,0≤t≤,

所以P+Q=(60-t2)+t=(t-5)2+.

當(dāng)t=5,即x=35時(shí),(P+Q)max=.

所以對(duì)養(yǎng)殖業(yè)投入35萬(wàn)元，對(duì)養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入25萬(wàn)元,可獲利853萬(wàn)元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是P和Q（萬(wàn)元），養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)年利潤(rùn)與投入的資金a（萬(wàn)元）的關(guān)系是P=a，養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)與投入的資金a（萬(wàn)元）的關(guān)系是Q=8
a
，該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金80萬(wàn)元．為獲得最大年利潤(rùn)，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元？并求出最大年利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是T和Q(萬(wàn)元)，這兩項(xiàng)生產(chǎn)與投入的獎(jiǎng)金a(萬(wàn)元)的關(guān)系是P＝，Q＝，該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入獎(jiǎng)金60萬(wàn)元，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是P和Q（萬(wàn)元），養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)年利潤(rùn)與投入的資金a（萬(wàn)元）的關(guān)系是P=a，養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)與投入的資金a（萬(wàn)元）的關(guān)系是數(shù)學(xué)公式，該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金80萬(wàn)元．為獲得最大年利潤(rùn)，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元？并求出最大年利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開(kāi)發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)分別是P和Q（萬(wàn)元），養(yǎng)殖業(yè)生產(chǎn)年利潤(rùn)與投入的資金a（萬(wàn)元）的關(guān)系是P=a，養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤(rùn)與投入的資金a（萬(wàn)元）的關(guān)系是Q=8
a
，該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入資金80萬(wàn)元．為獲得最大年利潤(rùn)，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬(wàn)元？并求出最大年利潤(rùn)．

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