在等差數(shù)列{an}中，a1=13，且S3=S11，當(dāng)n取何值時，Sn取得最大值？
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列前n項和公式求出公差，由此求出通項公式，利用配方法能求出結(jié)果．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=13，且S3=S11，
∴3×13+
3×2d
2
=11×13+
11×10d
2
，解得d=-2，
∴Sn=13n+
n(n-1)
2
×(-2)
=-n2+14n
=-（n-7）2+49．
∴n=7時，Sn取得最大值．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和取最大值時項數(shù)n的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖P是△ABC所在平面外一點，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中點，N是AB上的點，AN=3NB．求證：MN⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的前15項的和S15；
（2）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b3=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前10項的和T10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODF，△ODE都是正三角形．
（1）證明：直線BC∥平面EFD；
（2）求異面直線OC與EF所成的角的余弦值；
（3）求二面角C-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，將△AEF折起，使點A到達(dá)A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰為點E，如圖②．

（1）求證EF⊥A′C；
（2）求點F到平面A′BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求異面直線BD與CF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(5π-a)•cos(a+
3π
2
)•cos(π+a)
sin(a-
3π
2
)•cos(a+
π
2
)•tan(a-3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）已知cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）．
（1）求BC邊上的高AH所在的直線方程； 
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的有
 
．（寫上所有正確命題的序號）
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是“若α≠
π
4
，則tanα≠1”；
②“?x∈R，2x＞x2”是真命題；
③若“?x∈R，使x2+（a-1）x+4≤0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為[-3，5]；
④若￢p是q的充分不必要條件，則p是￢q的必要不充分條件．

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