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已知x=-
π
6
是方程3tan(x+α)=
3
的一個解，α∈（-π，0），則α=
 
．
分析：先將x=-
π
6
代入求出tan（-
π
6
+α）的值，再由正切函數的性質可得到α的值，最后根據α的范圍確定最后答案．
解答：解：將x=-
π
6
代入3tan(x+α)=
3

得3tan（-
π
6
+α）=
3
∴tan（-
π
6
+α）=
3
3
∴-
π
6
+α=
π
6
+kπ
∴α=
π
3
+kπ，又∵α∈（-π，0），
故答案為：-
2π
3
點評：本題主要考查正切函數的基本性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是漸近線為2x±3y=0且經過定點（6，2
3
）的雙曲線C1上的一動點，點Q是P關于雙曲線C1實軸A1A2的對稱點，設直線PA1與QA2的交點為M（x，y），
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）求動點M的軌跡C2的方程；
（3）已知x軸上一定點N（1，0），過N點斜率不為0的直線L交C2于A、B兩點，x軸上是否存在定點 K（x0，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出點K的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
A．（坐標系與參數方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數為
2
2
．
B．（不等式選講選做題）設函數f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函數f（x）的定義域為R，則實數a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）已知x與y之間的幾組數據如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假設根據上表數據所得線性回歸直線方程為
y
=
b
x+
a
中的前兩組數據（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以下結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x與y之間的幾組數據如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 4 3 3 1 2 0
假設根據上表數據所得線性回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
．若某同學根據上表中的最后兩組數據（5，2）和（6，0）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以下結論正確的是（　�。�
A、
?
b
＞b′，
?
a
＞a′
B、
?
b
＞b′，
?
a
＜a′
C、
?
b
＜b′，
?
a
＜a′
D、
?
b
＜b′，
?
a
＜a′

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