已知a、b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ、μ∈R)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)λ、μ滿足的條件為________．

 

λμ＝1.

【解析】由＝λa＋b，＝a＋μb(λ、μ∈R)及A、B、C三點(diǎn)共線得＝t，所以λa＋b＝t(a＋μb)＝ta＋tμb，即可得所以λμ＝1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x＞a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

 

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已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0，2)，B(－1，－2)，C(3，1)，且＝2，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．

 

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設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝AB，BE＝DC，若＝λ1＋λ2(λ1、λ2為實(shí)數(shù))，則λ1＋λ2＝________．

 

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給出下列六個(gè)命題：

①兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；

②若|a|＝|b|，則a＝b；

③若＝，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；

④在?ABCD中，一定有＝；

⑤若m＝n，n＝p，則m＝p；

⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.

其中錯(cuò)誤的命題有________．(填序號(hào))

 

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式則的取值范圍是________．

 

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已知P是△ABC的邊BC上的任一點(diǎn)，且滿足＝x＋y，x、y∈R，則的最小值是________．

 

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為______．

 

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