已知對于圓x2+（y-1）2=1上任一點(diǎn)P（x，y），不等式x+y+a≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
由題設(shè)：x=cosα，y-1=sinα，
則 x+y=cosα+sinα+1=
2
sin（α+
π
4
）+1∈[-
2
+1，
2
+1]．
∵不等式x+y+a≤0恒成立
∴a≤-（x+y）恒成立；
因?yàn)?（x+y）的最小值為：-
2
-1．
∴a≤-
2
-1．
故答案為：-
2
-1．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知對于圓x2+（y-1）2=1上任意一點(diǎn)P（x，y）不等式x+y+m≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（滿分10分，計(jì)入總分）

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已知對于圓x2+（y-1）2=1上任一點(diǎn)P（x，y），不等式x+y+a≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤-
2
-1
a≤-
2
-1
．

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