Question

如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（　　）

• A、34+6

  5

• B、6+6

  5

  +4

  3

• C、6+6

  3

  +4

  13

• D、17+6

  5

Answer 1

分析：一個(gè)底面是矩形的四棱錐，矩形的長(zhǎng)和寬分別是6，2，底面上的高與底面交于底面一條邊的中點(diǎn)，四棱錐的高是4，根據(jù)勾股定理做出三角形的高，寫出所有的面積表示式，得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，這是一個(gè)底面是矩形的四棱錐，
矩形的長(zhǎng)和寬分別是6，2
底面上的高與底面交于底面一條邊的中點(diǎn)，
四棱錐的高是4，
∴四棱錐的表面積是2×6+2×

1

2

×2×5+6×4×

1

2

+

1

2

×6×2

5

=34+6

5

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查平面圖形面積的求法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．