若cosθ+sinθ=-
5
3
，則cos（
π
2
-2θ）的值為（　�。�
分析：已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求出2sinθcosθ的值，原式利用誘導公式化簡后再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，將2sinθcosθ的值代入計算即可求出值．
解答：解：將cosθ+sinθ=-
5
3
兩邊平方得：（cosθ+sinθ）2=1+2sinθcosθ=
5
9
，即2sinθcosθ=-
4
9
，
則cos（
π
2
-2θ）=sin2θ=2sinθcosθ=-
4
9
．
故選D
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜θ＜π，若cosθ+sinθi=
-1+
3i
2i
，則θ的值為（　　）
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，若cos α-sin α=-
5
5
，試求
2sinαcosα-cosα+1
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα•sinα＜0，且cosα＜0，則角α是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+sinα=
1
2
，則
cos(α-
π
4
)
sin2α
的值為（　�。�

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