α∈（45°，90°），tanα+cotα=，則cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．-
【答案】分析：根據(jù)tanα與cotα互為倒數(shù)，由tanα+cotα=，即可求出tanα的值，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，利用α的范圍判斷出符合題意的cosα的值，然后利用二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，將cosα的值代入即可求出值．
解答：解：由tana+cota=，
解得tana=2，
∴，
解得，
∵a∈（45°，90°），
∴，
∴cos2a=2cos2a-1=-．
故選A
點評：此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道綜合題．學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的范圍．
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（Ⅲ）求證：．

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A．135°
B．90°
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